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La mwawstazza rappresenta la somma dei mwbavolumi degli spazi interni, ermeticamente chiusi all'acqua, di una mwbqnave o di un mwbgnatante o di un galleggiante di qualunque tipo. La sua unità di misura, fino all'entrata in vigore della normativa internazionale dellmwbw'mwcamwcqInternational Maritime Organization, era la mwcgtonnellata di stazza, un'unità di volume corrispondente a 100 mwcwpiedi cubi (2,832 mwdametri cubi). La stazza internazionale si indica con il valore calcolato seguito da GT (gross tonnage, stazza lorda).

Oggi, pur continuando a parlare di mwdgstazza lorda e mwdwstazza netta, a seguito dell'entrata in vigore della "Convenzione Internazionale sulla Stazzatura delle Navi" (conclusa a mweaLondra il 23 giugno mweq1969), questa non rappresenta più il volume interno di una nave espresso in mwegtonnellate di stazza, ma solamente il risultato dei calcoli di una complessa formula che dà luogo a un numero. Tale valore, pur essendo un indice di "grandezza" e di "capacità" commerciale della nave, non esprime un volume ma, come anzidetto, rappresenta una misura convenzionale. Esiste una formula per la determinazione della "stazza lorda" (GT, mwfagross tonnage) e una formula per la determinazione della "stazza netta" (NT, mwfqnet tonnage).

• Descrizione

• Calcolo della stazza lorda

• Note

• Bibliografia

• Fonte normativa

• Voci correlate

In origine il termine era riferito a una mwgqtassa, mwggTonnage o mwgwPoundage, imposta dalla mwhacorona inglese nel mwhqXIV secolo ai carichi di mwhgbarili di mwhwvino importati in mwiaInghilterra dalla mwiqSpagna e dal mwigPortogallo.

• mwjqStazza lorda: comprende tutti i volumi interni della nave, compresi gli spazi della mwjgsala macchine, dei serbatoi di mwjwcombustibile, le zone riservate all'mwkaequipaggio. Si misura partendo dalla superficie esterna delle mwkqparatie.

• mwkwStazza netta: corrisponde alla somma dei volumi di tutti gli spazi interni della nave utilizzabili per scopi commerciali. Non comprende quindi la parte di impianti e di servizi della mwlanave, e si misura dalla superficie interna dei locali.

A questi sistemi internazionali si aggiungono due sistemi specifici:

• mwmaPC/UMS (Panama Canal/Universal Measurement System), basato sulla stazza netta, ma modificato per l'utilizzo nel mwmqCanale di Panama, si avvale di una formula matematica per calcolare il volume totale della nave. Una tonnellata PC/UMS equivale a 2,832 mwmgmetri cubi o 100 mwmwpiedi cubici.

• mwnqSistema di misura per il mwngTamigi: era usato per piccole imbarcazioni da diporto e serviva al calcolo delle tariffe portuali. Si trattava di un altro sistema volumetrico, creato dal Thames Yacht Club: (lunghezza - larghezza) × larghezza × ½larghezza / 94. Questa formula era anche usata per il calcolo degli handicap nelle mwoaregate.

Questa misura, che è di volume e non di peso, si indica in mwogtonnellate di stazza ed è a volte confusa con il mwowdislocamento, che è invece un'unità di massa misurata in mwpatonnellate metriche.

La stazza di una mwpgbarca da regata è calcolata con differenti mwpwequazioni, delle quali la più diffusa è sicuramente quella detta

• mwqgstazza internazionale, del 1906 che suddivide le varie barche secondo il risultato della formula, che ha visto due successive revisioni, in metri.

Per esempio, vi erano barche da 6 m Stazza internazionale, 8 m S.I. 10 m S.I., 15 m S.I., 19 m S.I., ecc., e le più famose barche della classe, i 12 m S.I. utilizzate per le regate dell'mwrqAmerica's Cup dal 1958 fino al mwrg1987.

Altri metodi di calcolo della stazza sono anche lo

• IOR e lo

• ORC international

che definiscono il mwtqrating o mwtgcompenso nelle regate veliche.

Il calcolo stazza lorda (GT) è definito nel Regolamento 3 dell'Appendice 1 della Convenzione internazionale del 1969.cite-ref-1[1] Dipende soltanto da una variabile, il volume) e ne è una mwvqfunzione biettiva mwvgcrescente (all'epoca della convenzione per il calcolo dei logaritmi si utilizzavano le tavole logaritmiche pertanto, al fine di agevolare il lavoro, è stata esplicitata una variabile intermedia K di cui veniva fornito il valore in tabelle in funzione del voluime; matematicamente K è superflua):

• siano mwwqV il volume totale di mwwgtutte le parti chiuse della nave espresso in mmwww3

• mwxqK, un coefficiente calcolato in funzione del volume.

Il valore del coefficiente mwxwK è una funzione crescente del volume V ed è stato introdotto per rendere molto simili i valori della stazza lorda calcolata con questa formula al valore calcolato con i precedenti regolamenti.

mwyg K = 0 , 2 + 0 , 02 × × log 10 ⁡ ⁡ ( V ) {\displaystyle K=0,2+0,02\times \log _{10}(V)\,}

mwza G T = V × × K {\displaystyle GT=V\times K\,}

ovvero

mwaa G T = V × × ( 0 , 2 + 0 , 02 × × log 10 ⁡ ⁡ ( V ) ) {\displaystyle GT=V\times (0,2+0,02\times \log _{10}(V))}

La formula implica che la stazza lorda (GT) dimensionalmente è un volume. L'utilizzo dell'unità di misura "tonnellata di stazza", che di per sè continua ad esistere e corrisponde a 100 piedi cubi, è deprecabile ed induce in errore. Allo stesso modo è da evitare la sigla TSL che si utilizzava per abbreviare frasi del tipo «nave da 10000 tonnellate di stazza lorde» che diventano «nave da 10000 TSL» fondendo in TSL l'unità di misura (TS = tonnellata di stazza) e la grandezza misurate (SL = stazza lorda).

Calcolare l'inverso, invece, non è semplice. Si possono utilizzare metodi iterativi come il mwawmetodo di Newton ma il sistema più pratico è calcolare:

mwbq { V n = k n − − 1 × × G T n ∈ ∈ [ 1 , ∞ ∞ ) ⊂ ⊂ I N k n = 0 , 2 + 0 , 02 log 10 ⁡ ⁡ ( V n ) {\displaystyle {\begin{cases}V_{n}=k_{n-1}\times GT\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad n\in [1,\infty )\subset I\!\!N\\k_{n}=0,2+0,02\log _{10}(V_{n})\end{cases}}}

Ponendo mwbw k 0 = 0 , 3 {\displaystyle k_{0}=0,3} si ottiene un valore del volume sufficientemente preciso per qualunque utilità pratica in meno di 10 passaggi.

La formula inversa esatta è:

mw-w V = 50 × × ln ⁡ ⁡ 10 × × G T ω ω ( 500 000 000 000 × × ln ⁡ ⁡ 10 × × G T ) {\displaystyle V={\frac {50\times \ln 10\times GT}{\omega (500\,000\,000\,000\times \ln 10\times GT)}}}

dove mw-qln è il mw-glogaritmo naturale ed mw-wω è la mwaqafunzione omega di Lambert.

In fatti, indicando per comodità la stazza lorda con S, possiamo scrivere

mwaqm S = 1 5 V [ 1 + 1 10 log 10 ⁡ ⁡ ( V ) ] = 1 50 V [ 10 + log 10 ⁡ ⁡ ( V ) ] = 1 50 V [ log 10 ⁡ ⁡ ( 10 10 ) + log 10 ⁡ ⁡ ( V ) ] = 1 50 V log 10 ⁡ ⁡ ( 10 10 V ) {\displaystyle S={1 \over \,5\,}\;V\;\left[1+{1 \over \,10\,}\log _{10}(V)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[10+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\left[\log _{10}\left(10^{10}\right)+\log _{10}\left(V\right)\right]={1 \over \,50\,}\;V\;\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)}

Moltiplicando per mwaqu 50 V {\displaystyle {\,50\, \over V}} otteniamo mwaqy 50 S V = log 10 ⁡ ⁡ ( 10 10 V ) {\displaystyle 50\,{\,S\, \over V}=\log _{10}\left(10^{10}\;V\right)}

Ponendo ambo i membri dell'eguaglianza all'esponente di 10 possiamo scrivere mwaqg 10 50 S V = 10 10 V {\displaystyle 10^{50{\,S\, \over V}}=10^{10}\;V}

Introducendo mwaqo λ λ = ln ⁡ ⁡ ( 10 ) {\displaystyle \lambda =\ln(10)} (per le proprietà di esponenziali e logaritmi mwaqs 10 x = e λ λ x {\displaystyle 10^{x}=e^{\lambda x}} ) possiamo scrivere mwaqw e 50 λ λ S V = 10 10 V {\displaystyle e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=10^{10}\;V}

Moltiplicando per mwaq4 50 λ λ S V {\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}} otteniamo mwaq8 50 λ λ S V e 50 λ λ S V = 50 λ λ S V 10 10 V = 5 × × 10 11 λ λ S {\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;e^{50\lambda {\,S\, \over V}}=50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\;\;\;10^{10}\;V=5\times 10^{11}\;\lambda \;S}

Riconosciamo la funzione inversa della funzione di Lambert che è definita mware ω ω − − 1 ( x ) = x e x {\displaystyle \omega ^{-1}(x)=x\;e^{x}} pertanto possiamo scrivere mwari ω ω − − 1 ( 50 λ λ S V ) = 5 × × 10 11 λ λ S {\displaystyle \omega ^{-1}\left(50\;\lambda \;{\,S\, \over V}\right)=5\times 10^{11}\;\lambda \;S}

Applicando la funzione ω ad entrambi i membri troviamo mwarq 50 λ λ S V = ω ω ( 5 × × 10 11 λ λ S ) {\displaystyle 50\;\lambda \;{\,S\, \over V}=\omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)}

Dalla quale possiamo finalmente esplicitare mwary V = 50 λ λ S ω ω ( 5 × × 10 11 λ λ S ) = 50 ln ⁡ ⁡ ( 10 ) G T ω ω [ 500 000 000 000 ln ⁡ ⁡ ( 10 ) G T ] {\displaystyle V={50\;\lambda \;S \over \;\omega \left(5\times 10^{11}\;\lambda \;S\right)\;}={50\;\ln(10)\;GT \over \;\omega \left[\,500\,000\,000\,000\;\ln(10)\;GT\,\right]\;}}

| Stazza lorda (TSL) | Volume (m 3 ) | Rapporto (1/K) |

|---|---|---|

| 0.2 | 1 | 5 |

| 2.2 | 10 | 4.545 |

| 24 | 100 | 4.167 |

| 260 | 1.000 | 3.846 |

| 2800 | 10.000 | 3.571 |

| 30000 | 100.000 | 3.333 |

| 320000 | 1.000.000 | 3.125 |

cite-note-11. ↑ mwau4mwau8mwavaThe International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969, su mwaveadmiraltylawguide.com.

• mwavyConvenzione internazionale sulla stazzatura delle navi del 1969 (PDF), su admin.ch.

• Conchiusa a Londra il 23 giugno 1969:

• Per l'Italia: Approvata dal Parlamento il 22 ottobre 1973 Ratificata con strumenti depositati dall'Italia il 10 settembre 1974 Entrata in vigore per l'Italia il 18 luglio 1982

• Per la Svizzera: Approvata dall'Assemblea federale il 30 novembre 1976 Ratificata con strumenti depositati dalla Svizzera il 21 giugno 1977 Entrata in vigore per la Svizzera il 18 luglio 1982

• mwawuTonnellata di stazza

• mwawcDislocamento